6. Halla el punto en un segmento de recta dirigido entre dos puntos cualquiera, que divide el segmento en una proporción dada.

Ross y Rachel. Rachel y Ross. Todos los viernes por la mañana nos reuníamos alrededor de la cafetera de la sala de personal para hablar de qué tendría que suceder para separarlos. Así como el asunto de la carta de 18 páginas que finalmente interfirió entre los dos amigos, nosotros también podemos identificar las coordenadas de un punto de partición que divide a un segmento de recta dirigido.

Los tres métodos principales que los alumnos pueden usar para hallar el punto de la partición son tan distintos entre sí como los personajes arquetipos de una comedia. Los estudiantes deben poder usar la fórmula del punto medio (si la proporción de las partes es 1:1), la fórmula de sección y la fórmula de distancia.

Sin embargo, para ser sinceros , la fórmula del punto medio es un caso especial de la fórmula de sección. Pero aparece primera en la lista porque es la más fácil (a diferencia del programa de juegos Pyramid). Simplemente halla los promedios de las coordenadas x e y para identificar el punto medio que brinda el punto de partición a dichas coordenadas.

La fórmula de sección no es más que una versión más sofisticada de la fórmula del punto medio. Si el segmento de una recta tiene puntos extremos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), y un punto de partición P dividirá el segmento de la recta en una proporción de m:n, los estudiantes deben usar los números en la fórmula de sección para hallar las coordenadas de P.

En esencia, la fórmula del punto medio es al hecho de hallar los promedios lo que la fórmula de sección es a hallar promedios ponderados. Dados los puntos extremos del segmento de una recta, los estudiantes deberían poder usar ambas fórmulas para hallar el punto medio M y el punto de partición P a una razón específica.

Los estudiantes también deben poder determinar la razón de una partición utilizando la fórmula de distancia. Necesitan recordar que aquí estamos hablando de segmentos de recta dirigidos. Por lo tanto, es importante en qué lado del punto de partición queda el segmento más grande. Recuérdales que lleven un registro de qué segmentos están observando, y esperemos que no se te enfaden. No es que los hayas llamado aburridos ni nada por el estilo.