5. Interpreta los parámetros de una función lineal o exponencial en términos de un contexto.

Tus estudiantes han estado resolviendo funciones lineales o exponenciales desde hace siglos, según te dan a entender, pero esto está a punto de llegar a su fin. Como última prueba para demostrar todo lo que han aprendido, hazles una sencilla pregunta. "Bien, muchachos. Tenemos y dólares de ingresos por cada x paquetes de chicle vendidos e y = 0.95x. Si x es igual a 20, ¿a cuánto equivaldrá y?"

Pepito, un brillante joven estudiante, te mira con una radiante sonrisa y responde, "A 19 paquetes de chicle." A ti se te parte el corazón y te das cuenta del error que has estado cometiendo.

No basta con saber resolver funciones lineales y exponenciales. Es útil, claro, pero no suficiente. Los estudiantes deben saber lo que significan las ecuaciones según se apliquen a ciertos contextos, no solo la manera de resolver para x.

Entender el contexto de una ecuación es importante no solo para que los estudiantes sepan en qué unidades reportar sus respuestas (en dólares y no en paquetes de chicle), sino también para absorber información y usarla. Esto significa que, según un contexto en particular, los estudiantes deben poder entender tendencias, hacer predicciones y extrapolar a partir de las funciones matemáticas que les des.

Algunos estudiantes establecen estas conexiones rápido y sin esfuerzo, mientras a otros se les puede dificultar un poco más. Una posible manera de ayudar a los estudiantes que batallan es asignando un mensaje claro a cada variable para que sepan que y siempre significa dólares y x siempre significa paquetes de chicle.

 En problemas más complejos como los exponenciales y los polinomios, puede ser útil desglosar el problema para que se entienda con claridad "qué" está cambiando y "cuánto" por cada "qué." Traducir la ecuación en palabras o viceversa puede ayudar a entender la ecuación en términos de contexto general. (Por ejemplo, cada paquete adicional de chicle vendido, denotado por x, aumenta los ingresos y en 0.95 dólares. Eso es lo que significa la ecuación y = 0.95x.