d. Produce una función invertible a partir de una función no invertible restringiendo el dominio.

Una función invertible es una función que tiene una función inversa. Es posible que tus alumnos piensen que cada función tiene una inversa (después de todo, podemos cambiar x y y por casi cualquier cosa y sacar expresiones de la nada), pero cambiar x e y no garantiza una función.

Por ejemplo, la función f(x) = x² tendría una inversa de , que no es una función. Pide a tus estudiantes que usen la prueba de la recta vertical si no te creen.

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Para f(x) = x², el dominio son todos números reales, pero el rango es solo y ≥ 0. Restringir también nuestro dominio a x ≥ 0, nos da la función definida por la gráfica a continuación.

Si restringimos el dominio, habremos logrado que esta función no invertible sea una función invertible. Los estudiantes deben poder reconocer que la inversa de esta función también es una función. En términos algebraicos, resolver esta sobre y = x nos dará la función inversa, , que pasa la prueba de la recta vertical y por lo tanto es una función.

Además de saber restringir un dominio (que es tan fácil como escribir, "x ≥ 0"), los estudiantes también deben saber qué funciones necesitarán dominios restringidos para ser invertibles. Asimismo, deben saber cuál debe ser el nuevo dominio de la función.