b. Verifica, por su composición, que una función es la inversa de otra.

Los estudiantes deben saber que si tenemos una función f(x) y su función inversa f^-1(x) y encontramos f^-1(f(x)) o f(f^-1(x)) obtendremos x como respuesta. Si dos funciones f(x) y g(x) siguen este patrón, eso significa que f(x) y g(x) son inversas una de la otra.

Los estudiantes deben usar este dato para asegurarse de que una función es la inversa de la otra. Siempre es mejor calcular ambas f(g(x)) y g(f(x)) para comprobar, pero casi siempre bastará con una.

Los problemas suelen surgir cuando aparecen los cuadrados y las raíces cuadradas (ya que , no solo x). Los estudiantes deben saber que aunque con esto pueda parecer que nos estamos poniendo un poco quisquillosos (y un poco sí que es verdad), esta es la forma en la que funcionan los inversos y se debe respetar. Y si hay alguna semejanza entre encontrar funciones inversas y encontrar a tu media naranja, puedes—y deberías—ser quisquilloso.