8. Suma, resta y multiplica matrices de dimensiones apropiadas.

No necesita mucha explicación; es muy fácil de entender.

Tanto la suma como la resta de matrices son muy fáciles. Si tus alumnos no asistieron a clases el día en que enseñaste suma y resta de matrices, es probable que tuvieran razón si adivinaron cómo hacerlo. Por supuesto, son responsables y nunca se les ocurriría faltar a una clase tan apasionante como la tuya. 

La regla es solo sumar o restar números que están en la misma ubicación. Entonces, el número de la esquina superior izquierda se suma al número de la esquina superior izquierda o se resta.

Los alumnos deben comprender un concepto fundamental sobre la suma y resta de matrices de diferentes tamaños. No se puede realizar. Las matrices deben tener el mismo número de hileras y columnas para realizar estas operaciones particulares.

A continuación, verás algunos ejemplos.

Suma

Resta

En cuanto a la multiplicación, debemos ser sinceros contigo. Es bastante engañosa.

La multiplicación es así: nos movemos a lo largo de la hilera superior de la primera matriz y hacia abajo de la segunda hilera de la segunda. Multiplica los elementos y luego súmalos.

No, no estamos bromeando. No somos tan crueles como hacer una broma tan pesada.

Entonces, antes de comenzar, para poder multiplicarlas, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual que el número de hileras de la segunda. De lo contrario, no se pueden multiplicar.

Si, al principio, quieres ser indulgente con los alumnos, podrías empezar con matrices cuadradas.

Primero, nos movemos en forma horizontal por la hilera superior al tiempo que nos movemos hacia abajo desde la primera columna. La respuesta va en la hilera superior, primera columna.

3 × 2 + 5 × 8 = 46

Ahora nos movemos por la hilera superior, segunda columna.

3 × 6 + 5 × 9 = 63

Esos son nuestros dos números de la hilera superior. Ahora pasaremos a la hilera inferior de la primera matriz y comenzaremos con la primera columna.

1 × 2 + 4 × 8 = 34

Por último, calcularemos la hilera inferior, segunda columna.

1 × 6 + 4 × 9 = 42

Es decir, nuestra matriz resultante es .

Los alumnos deben saber que no es tan feo una vez que lo dominan. Hay dos trucos. El primero es mover los dedos y en forma horizontal y vertical por las matrices para saber qué números multiplicar y sumar. El segundo es saber dónde colocar la respuesta. Es sencillo: fíjate qué hilera multiplicaste por qué columna y ahí deberá colocarse la respuesta.

Por ultimo, los alumnos deben saber no solo cómo realizar estas funciones, sino pedir ayuda si la necesitan. Las matrices son amigas, pero no siempre es fácil llevarse bien con ellas.

A continuación, verás un video que resume la multiplicación de matrices.