4. Construye una recta tangente desde un punto afuera de un círculo determinado hacia el círculo.

Es hora de construir, así que diles a tus alumnos que se pongan el casco. En realidad, no, no les digas. Lo único que harán es quejarse y poner los ojos en blanco.

Los estudiantes ya deben saber que las construcciones conllevan reglas de borde recto y compases en lugar de martillos neumáticos y taladros. Bueno, depende de lo que quieras decir con taladro. Esperamos que ya sean adeptos al uso de estos instrumentos dado que tendrán que poner ambos en práctica.

Si los estudiantes todavía no conocen las propiedades de los círculos y las tangentes antes de esta construcción, deben recordar algunos puntos principales:

• Las tangentes dibujadas hacia un círculo son perpendiculares al radio del círculo al punto de la tangencia.
• Dos tangentes dibujadas hacia un círculo desde el mismo punto fuera del círculo son iguales. Puedes pedirles a tus alumnos que hagan esta construcción y midan los segmentos desde el punto de tangencia hasta el punto compartido.
• Dos tangentes dibujadas hacia un círculo desde el mismo punto fuera del círculo forman un ángulo que, al bisecarse, incluye el centro del círculo. Los estudiantes pueden construir la bisectriz del ángulo y corroborarlo por sí mismos.
• Las tangentes hacia un círculo en cada extremo de un diámetro son paralelas.

Dado un círculo con centro B y un punto A fuera del círculo, la construcción de una tangente a ⊙B que pasa por A es relativamente simple. Lo importante es que los estudiantes entiendan las propiedades de los círculos y sus tangentes para poder realizar estas construcciones.